入学試験(系統別) |英語

入学試験(系統別)

￨英語

l フ℃ロ口

・人文科学系統・社会科学系統・理学・工学系統

・医療・保健系統(医学部医学科除く)

・スポーツ科学系統

固￨日本にははっきりとした四季があるので，たと えほんの二言三言であっても， 日常会話の中に 何かの季節に関する表現を入れるのが礼儀であ る と 考 え ら れ て い た し 現 在 も な お そ の よ う に 考えられている。

回

固

園 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (t)}  A  7  I  4  3  5  2  B  5  3  6  4  1  7  C  7  l  6  5  2  4  D 4  7  6  1  5  2 

￨ 語7':口口

・医療・保健系統(医学部医学科)

目￨このことが問題なのは，残念なことだが，私た ちは自分の顔に触れざるを得ず，それによって ウイルスは簡単に手から鼻や口に広がり，鼻や 口から体内にウイルスが入ってくることがある からだ。

固

回

回 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (t)}  A  3  6  5  4  2  7  B  2  5  4  1  7  6  C  5  3  6  4  7  2  D  4  1  6  3  2  5 

ηくυ

o o 

'EA 

>ー

>‑一一一一一一一

ト一一一一一一ノ

¥〉一一一一一

/ 

回主

‑人文科学系統 ・社会科学系統 .医療・保健系統(医学部医学科除く) ・スポーツ科学系統 固

(i)  (1)  y= ‑ax2+ (4a2+a)x‑(4a³+ 2a2‑2a‑1) 

(ii)  (3)  5 

(iii)  (5)  3p2̲2p³ 

回

2 + l  

z 

(i)  (1)  ₃ a+_{~ .} 一₃ 

(ii)  (3)  2 

固

(i)  y二 x2‑4x+3上の点 (t，t2‑4t+3)における 接線の方程式は

y'二 2x‑4より

y‑([2‑4t+3) = (2t‑4)(x‑t)  y= (2t‑4)xーが+3 ① 

また， C2上の点 (k，k2‑16k+39)における接線 の方程式は

H二 (2k‑16)x‑k2+39 …②

①，②が一致すればよいから

( 2 t ‑ 4

t2+3二 k2十39 l k2‑t2=36  '一④

④より (k+t)(k‑t)二 6(k+t)=36  k+t二 6 ⑤

③と⑤より k=6， t=O  よって， pの方程式は

H二 4x+3

答 g二 4x+3

ザ 一

2(2) 

(4)  2 

(6)  pq(2‑p) 

(2)  3(7 

(4)  8 

) ‑‑( 

C1: y二 (X‑2)2̲1 C2 : Y=(X‑8)2̲25  (i)より fとC1，C2 

の接点はそれぞれ

~ (0， 3)， (6， ‑21)で あり，また

C1とC2の交点は x2‑4x+3 

=x2‑16x+39より 12x=36 

x=3 

H 

グラフより，求める面積Sは

吋

+ t f 引

= f ト

{ ( X

= f ρ

二

i ^{引十円叶:}

二 9十9

二 18

答 18

184一

国主

・理学・工学系統 .医療・保健系統(医学部医学科)

[理学・工学系統]

固

(i)  (1)  18 

(ii)  (3)  91， 92， 93 

(iii)  (5)  2‑2/3 <α<2+2/3 

回

π  (i)  (1)  2 

(ii)  (3)  44: 1 

国

(i)  f(x)=/2x+1  について x>ーまのとき

f'(x)二~

旬 Z十 l

だから ，fの方程式は

x‑t  ~ x+t^十1(  1... ¥  P二万芹了十y u十1二/2t+1 ¥ -2~íq )  また !"(x)= 一一上τ<0

(2x+ l)i  より rはH二f(x)の上側にあるから

S(t)= 

f 五時一岡山

r (x十t+1)2 1'0  ，， \~r

=1刀 罫 了‑T2Z十 ぴ

L t

=出 σ

答

山 一 ( 内

日

(2)  724 

(4)  0.6 

(6)  C

と ?

(2)  64  27 

(4) 

点百 30 

(ii)  (i)より

2(2t+ 1)+3  ~ S(t)二3・ 8 3 1 A

=3， -/亙互ι~ ^/3 

4  8旬2t+1

だから，相加・相乗平均の関係より 引t)と

4σ

3/6  fτ  4  ( 等 号 は 寸 の と き 成 り 立 つ )

主主_w 

千 万

‑ 185一

官唱

ι苦

畠 戸 工

︐

tt丹 ︑

ι﹃ ペ ム 一v u n u d ト ド

︑ 世 十

仲 亡 子、. " 

一 ゐ 一 一

f I 2   尚一 二品 又♀

主

EJ 1 _{一 人}

[医療・保健系統(医学部医学科)]

固

(i)  (1)  72 

(ii)  (3)  76三三z壬86

(iii)  (5)  3π+4 

回

π  2  3  (i)  (1)  4'  3π， 4π 

1  (ii)  (3)  2 

困

(i)  t二 e'2.1 とおくと

x>Oのとき t>lであって f(x)=g(x) 

2t 

。

‑1 

<=> (t ‑lr'(t + 1)二 t'+2t‑1 t>lより

t'‑2t‑1二 O よって

t=1+/2 

これより

。二十log(1+/2)

答

JM

186  (2) 

(4) 

(6) 

(2) 

(4)  1751 

108.8 

4 

1豆k豆

t

17+7汀

27 

rlf  X a →logk  (ii)  x二すlogtだから dx二号 t 11+/2→  k' 

よってこの図形の面積は bニ/2+1として

r

二￨よ_l2 ^l'~O' ^ogt+. 上2 ^l.~o ，. ^{略 (t‑1}~， ^)上2 ^l.~o ，. ^og(t十1)• ~'Jb ¹

1， k'(k'‑l)  1， /2h 

二 2 l'''0 og‑'‑'ーkっ一十一一一一 一 log一~一2 旬2b  1， k'(k'‑1) 

2^1og7 十1

1.  36 

これが log6 一2 l'''0'' og5二一2 ^l'''0 ^og5 ^{となる条件は} k'(k'‑1)  36 

k'+1  5 

<=> 5e‑41k'‑36=O 

<=> (5k'+4)(k2‑9)二 o k>Oより k=3のみ適する

答 k=3

入学試験 (前期)

比重

・人文学部(日本語日本文学科，英語学科)

・経済学部(産業経済学科)

・商学部(経営学科)

.スポーツ科学部(健康運動科学科)

・工学部(機械工学科，電子情報工学科，社会デザイ ン工学科)

・薬学部〔薬学部(理科重視型)) 圃^l

￨英語l  フ℃口口

・人文学部(教育・臨床心理学科，

.法学部(経営法学科) .商学部(商学科)

.理学部(応用数学科，地球圏科学科，ナノサイエンス・

インスティテユー卜)

・薬学部(薬学科) 固1

ドイツ語学科)

今日，科学者や技術者は，公害や車の衝突事故 を減少させ，さらに，道路を走る車の数を減ら すために，自動車を改善する方法を探し求めて いる。

イングランドの国立公園が設立されたのは，自 然環境に対するこれらの脅威のせいであり，イ ングランドの田園地帯を保護し続けるために尽 力する数多くの組織が存在する。

国 固

困 国 園

(3)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f) 

A  7  1  4  5  3  6  B 2  5  3  6  7  1  C  7  3  6  1  5  2  D 3  2  7  5  4  1  園

(3)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f) 

A  7  5  4  3  ^{2  6}  B 4  7  2  6  5  1  C  2  4  5  7  l  6  D  3  7  6  2  4  1 

￨英語

I フ℃口口

・人文学部(文化学科，東アジア地域言語学科)

・経済学部(経済学科)

・商学部第二部(商学科) .医学部(看護学科)

・スポーツ科学部(スポーツ科学科)

・工学部(電気工学科，化学システム工学科，建築学科) 固l

￨英語1  フ℃口口

・人文学部(歴史学科，フランス語学科) .法学部(法律学科)

.商学部(貿易学科，会計専門職プログラム) .理学部(物理科学科，化学科，社会数理・情報イン

スティテユー卜)

回1

だから，友達がより親しくしてきたり，家族が 突然お金のことで干渉したり，生活にもっと関 わりたがっているように思えると，ショックな のである。

例えばその調査に参加した家庭のうちの40%に おいて， 1日のうちで6時間以上の問テレビがつ いているが，わずか12%の家庭しかその時間分 テレビを見たと認めなかった。

回

固

圃 国

固

(3)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f)  A  6  2  5  3  1  7  B 2  4  6  3  5  7  C  6  4  7  3  1  5  D  4  2  5  7  1  3  園

~ 192一

(3)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f) 

A  3  2  1  4  7  6  B  6  5  7  3  2  4  C  5  2  4  1  3  6  D 7  1  4  3  2  6 

￨英語

l フ℃ロロ

・ 人 文 学 部 ・ 法 学 部 ・ 経 済 学 部 ・ 商 学 部

・ 商 学 部 第 二 部 . 理 学 部 ・ 工 学 部 .医学部(看護学科)

.薬学部・スポーツ科学部

固12020年代の初期には，その会社は 1100キロまで の旅行で10から 15名の乗客を運ぶのに電気飛 行機を運航する予定である。そうした飛行の費 用は片道25ドルの安さだという。

選 震 入 試

京 間 入

4一 品

化 学

園 ^{(a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (1)}  A  3  1  5  7  6  2  B 6  1  3  5  4  7  C  5  6  4  2  7  3  D  1  7  4  3  2  6 

一白朗人支

仲 + 一 期

ι

回

京佐︐入禁

制副 学一 文系

一白い同UJ1ハ

設 世 界 史

193 

数学

‑理学部(応用数学科，地球圏科学科，ナノサイエンス・インスティテュート)

‑薬学部(薬学科)

[理学部]

固

1 

(エ三)

(i)  (1)  z<17  (2)  3'  3 

(ii)  (3) 

。

31  9 

(iii)  (5)  81  (6)  31 

回

) ‑( ) l (  π 

(ii)  (3)  (~， ~， ~)

回

(x‑2)' 

(j)  ](x)=一一一一ーについて x'(x十4)

2(x‑2)x'(x十4)‑(x‑2)'(3x'+8x)  j'(x)^二 x⁴(x十4)'

z(x‑2)(x+2)(x‑8)  x⁴(x+4)'  だから ，](x) の増減は

のようになるから

[極大値は ](8)二 iのみ I ，=/ ，，=.‑J ，~， 64  }極小値は](‑2)二 2. 答 ](2)二 Oの2つ

3  (2)  五戸

5  (4)  6 

(ii)  kx'(x十4)二 (x‑2)' ①

のとき • x=O.  x二 一4は不適なので，①は k=](x)と同値である。

よって(i)の増減表から求める範囲は k 三玉0. _， iL< 64  k < 2  (参考 )y二](x) のグラフは下のようになる

~i

答

<  k  <  ヮ

iM  

く ‑ 一

' K 

‑ 194一

[薬学部]

固

(i)  (1)  x< ₂ ~ ₍₂₎  (;，

j )  

(ii)  (3) 

。

31  9 

(iii)  (5)  81  (6)  31 

回 8  3 

(i)  (1)  7 π  ₍₂₎  云u^7[

(;，;，;) 

5 

(ii)  (3)  (4)  6 

囲

(i)  q=p(2‑p)(0<p<2) 

だから， αを αキ0なる定数として f(x) =α(x‑p)2+p(2‑p)  f(O)二 Oだから，

ap2= ‑p(2‑p) 

) l I ( 

S(p)=

ヤ

から

S'(p)二士(4p ザ)=~ ^{p(4  如)}

だから S(P)の増減は pキOから

よって

f(x)

二子

S(nニ(~r ~

= 守

だから

r d p ワμz 

z p J

刀巾

0 4

一3寸

J j J 2  

P一P

一 川 刈

二P二

P

?

ワμ一ヮ一

Au

‑‑ Qd 一 一 一 一 一 QU

  である。

父_p 

÷ 内

‑ 195 

数学

.理学部(物理科学科，化学科，社会数理・情報インスティテユー卜) 固

28  (2)  一一37[

53  (4)  76  1  (6)  ‑2 ^]og32 

cり

ー( ) 

2  (ii)  (3)  19 

19  (

ii i) (5)  4 

回

5 

(i)  (1)  3  (2)  7 

(ii)  (3)  3bn  (4)  3"‑n‑1 

回[物理科学科，化学科]

(i)  f(x)=sin3x‑sin2x+sinx 

二 (2cosx‑l)sin2x 

Z二 O

f

0収くI〆<~与L のとき sin2x>刈⁰ 

① { 乙

三 副 k ^二三

より f(x)=Oとなる x(0 年~)は

(ii) ①より 10^{<x<;のとき f(x)>}0  I ~<x<王のとき f(x)<0  I 3 ‑‑‑2 

よって FU)=tc仙 十 七 仙 C附

とおくと，求める和は F'(x)^二f(x)に注意して

f t  

了 {

ハ π π

x=り_~， 一一3'  2 

=[F(x)lJ十[_-F(x)l~

=2F( ; )‑F(O)‑F( 

~

= 

  ( 2 _~士一~ ) ‑ (  ‑ _~

_~ ‑ 1   ) ‑ ( 十 )

3 ， .  1 

二 1一一+1=ー

2  2 

ハ π π

答 3' 2 

1 

献の

1コ

‑ 196‑

回[社会数理・情報インステイテュー卜】

(i)  x²‑x‑2ニ(x十1)(x‑2) だから

Qtu 十

ヮ︑

1ノ

︐︑

︐

Ei

z z  

/与一くんい

2 1   I︐/γ=ま

‑ O G 9 け

J一++漏亘

Z Z

同町

山 性 刊 の 一2zddd

一 一 六 f1

︑_l2

E︑

一 り て

d

あ っ バ で よ

のようになり • (f(←1)二一 l

~ f(0)=f(2)=2  lf(1)=3  だから求める範囲は 2<k<3

答 2<k<3

‑ 197 

て

注 ω ' し音

27

斗 斗 ぃ l z   2 1

一3

ト 一 2

=  

トdf引

hH F 

トi串察考の

とおくと

に(

に

+ Ia ~2 ^{(‑x2十2x)dx}

二イ[‑~←x^{3 十吋叶4位x[+}十叶[-P引ん川川^[ Uωωx)l~l⁺ 

二

÷

3 + M (

二

4 f + ÷ + 1 3 + 4

13  3 

13 

答 3

電子情報工学科，社会デザイン工学科)

国主

・工学部(機械工学科，

固

280 

(2)  15 

) 1 ( ) 1 ( 

13  27  (4)  17 

81  (3) 

) ‑‑( 

1  4  (6)  1<x<2， 16<x 

(iii)  (5) 

固 ^i円_一

一 一

n y μ (2) 

) 1ょ( ) ‑( 

5 (  

(4) 

2 (   _~r ¹ 

(ii)  (3) 

I 

) l ( 

z 

困

(i) 

ー

官dr n 

C3 π 

ρ L

4  

+ z d z s o c π 

fa t‑ o 

D  一 一

Z ︐d 

ぽo c + z n s 

f ' '

・ ' u' E り

F︑d 一 一

‑ J ア

=[ ‑cosx十sinxl，:'

= π f ' 立ヂ王 + π f とヂ主

= 方 + 去 十

z d z一

5一 ヮ 一

叩 一2

+ 一

f

二

7 2

=12 +1 

︑ ︑

11

1 ︐f

J

3 F l ι 4 1 一2一z凶π一4

Q U /

︐t t目

︑¥

l一

2 k f r 1

一2

rEEEEBEEtL

︑ ︐

EBEES‑EEEEEJ141

+ 一3

νr Eπ

f片

1 1 h l叶 1 3

一4

‑9

山

/l l¥

AM・m十 H S

︑!

L1 i/ Lべγ

1 一2 1

一2

:↓;+十

ケ

x r

一4

1 1

‑

fH 川 竹 川 い 一 山 川 口 い

π一2 π

一2

一 一 一

(

!

π 士 ) +

二~(2+;)

三

π +

π

十?

198 

12 +1  答 答

数学

‑工学部(電気工学科，化学システム工学科，建築学科) 圃

(i)  (1)  x>立 4 

(ii)  (3)  480 

(iii)  (5)  H二 3x

固

3ιー

(i)  (1)  5 

λ + l i   (ii)  (3)  2:::r::Z^I 

回

ピ(I+e')+(l‑e')e'  j'(x)二

(1 +e')' 

E '‑1+e'‑1  (1 +eγ)'  E"‑2e'+1  e'(l十e')'

d'+2e'‑1  e'(l +e')'  j'(x)ニoのとき e'!..1十2e'‑1=O

e'二 一1::!:/2 e'>Oより e.'二 一1十/2

このとき x=log(/2 ‑1) 

) ‑( 

また lim f(x)二 lim土

4

limf(x)=lim~二三二二 ^∞ 

， f(O)=O  l十

官日

(β二1) f(log(!五 ^1))‑~ ^¥v u 

1十 一 一 二 一 ‑

/2 ‑1  (2‑/2)(/2 ‑1) 

J27=(JEl)2 

Hニf(x)のグラフは右のよ うになるから直示li!.1.1二kと の共有点が2個であるのは

o <k< 3‑2/2 

y 

答 。<k<3‑2/2 

(2) 

l 

x=3 または~ 9 

(4)  144 

(6)  2(1‑(3)e^l王+1

(2)  ρ b z u  

(4)  4(2+(3) 

(川 (i)より αニ log(/2‑1)であり，a三勾三三Oのと きf(.r)ミ0

求める面積をSとすると

吋りよ~dx二 r 土生二 1十e' 時 e'+1 e'十1=tとおくと e'二 t‑1 e'dx=dt 

‑ H i v J 2  

1‑e'= 1‑(t‑1) =2‑t  したカtって

S二ぷ与~dt二 f~(子-1^)dt 

=[21ogt‑tl[，‑

二 (21og2‑2)‑(21og/2‑/2) 

二 21og2‑2‑1og2+/2

二 log2+/2‑2 

r 

答 log2+/2‑2 

199一

数学

‑ 理 学 部 ・ 工 学 部 ・ 薬 学 部 圃

(i)  (1)  ( ‑7，‑40)  (2)  x^ニ 5 p  2 

(ii)  (3)  2  p  (4)  p=2 

23  25 

(iii)  (5)  36  (6)  216 

固

1  (i)  (1)  α三三

2  (2)α<0 

41  19 

(ii)  (3)  49  (4)  2 

回[理学部(社会数理・情報インステイテユー卜を除く)・工学部]

I 

曲線Cと直線 y=xの交点は

Z十sinx=x sinx=O  O三三z^三三2π のとき z^二 0，π， 2π  y=x+sinxのとき

ダ=l+cosxとO 求める面積をSとすると

答 4

吋

子

=[ -cosxl~+ [Cosxl;K

二 1+1+1+1

二 4

200 

I 

求める立体の体積を Vとすると V二 π(2π)'. 2卸π一πf"(x^{叶内+村s町i耐町y}

士 8πが4 πfK(X2山2_斗十刊2x口ss町 + 村s山 d批I 

ここで

f "

p z  m k =

府

二斗[‑2x cosx l~K + 

f 2 C

二一 4J!+[2sinxl~K=-4π

1

1

七

=

計

ト 叶 : 二

よって V =87[4̲7[( ~π3-47[+π)

答

二8r43d+3r2 16  .. ~ " 

二 τf^十3π^乙

16  .. ~ " 

了7['+3π乙

[理学部(社会数理・情報インスティテユー卜)・薬学部]

困(  ‑)  (  ‑‑) 

y=2x 

H  y=2x  H  P(s， s'+ 1) 

I  I 

α<0かつ s<tから s<Oである。

P(S，S2+ 1)における接線の方程式は

H 二 2s(x~s) 十 S2 十 1

=2sx~s2+1

これが点(a，2a)を通るとき 2a=2as~s2+ 1 

s2~2as+2a~ 1二 O

(s~ 1) (s~2a+ 1)=0  s<O であるから s~l キ O

s~2a+ 1=0  したカfって， s二 2α 1 

Z 9  一 一

l J U u Q d  

2

;

一

Jづ

いh z 抑 式 い

ML程k

き 方

J 4

と の

υ

の 線 + こ 接 2Z

る 引 l﹁1

一 一 比

f J U

4'b

︐ ︐ シ

φ

ら に て かQつ パ リ 占 山 よ

ここで

f(Z22z+

仙 二{

÷(1‑G)3=9  (1 ~a)3=27

1~a=3

したがって σ=~2 これは a<O を満たす。

よって

答 S 二 2a~1 答 a=~2

~ 201 

惜直 話時 入試

物 言j

!lJl  入 至宝3式

前開閉入禁

化 学

経 人 J斉 試 配 期 入 試 一 託 期 入 議 日 本 安 一 世 界 史